Jan Królewski urodził się 20 maja 1934 roku w Leszczynach w województwie małopolskim. W 1955 roku ukończył I Liceum Ogólnokształcące im. Henryka Sienkiewicza w Świebodzinie. Podjął studia na Pomorskiej Akademii Medycznej w Szczecinie, uzyskując w 1962 roku dyplom lekarza. Po odbyciu rocznego stażu podyplomowego, pierwszą pracę w zawodzie lekarza rozpoczął w tym samym roku, w Miejskim Szpitalu w Słupsku na Oddziale Chirurgii Dziecięcej. W 1965 roku przeniósł się do Kliniki Chirurgii Dziecięcej w Szczecinie. Dwa lata później uzyskał I specjalizacji, a w 1968 roku rozpoczął pracę w nowo otwartej Klinice Ortopedii u prof. Tomasza Żuka. Uzyskał stopień doktora nauk medycznych 1973 roku na podstawie dysertacji: „Mechanizm i patologia doświadczalnych złamań kości łokciowej ze zwichnięciem głowy kości promieniowej typu wyprostnego Monteggia.”
W 1975 roku uzyskał specjalizację drugiego stopnia z zakresu ortopedii i traumatologii. Dziesięć lat później otrzymał stopień doktora habilitowanego, na podstawie pracy: „Patomechanika odkształceń i narastania ciasnoty kanału kręgowego i międzykręgowego w dolnym odcinku lędźwiowym kręgosłupa na tle przeciążeniowo-zwyrodnieniowym w badaniach doświadczalnych, obserwacjach klinicznych i radiologicznych”. W 1987 roku został powołany na stanowisko docenta. W latach 1988– 2004 pełnił funkcję kierownika Katedry i Kliniki Ortopedii Dziecięcej PAM, równolegle do 1992 roku kierował Kliniką Ortopedii Dorosłych w Zdunowie. Tytuł naukowy profesora otrzymał 18 czerwca 1996 roku, natomiast mianowanie na profesora zwyczajnego w 2001 roku. Dwa lata wcześniej, w 1999 roku prof. Jan Królewski został Kawalerem Orderu Uśmiechu.
Był członkiem wielu krajowych i zagranicznych towarzystw naukowych: Polskiego Towarzystwa Ortopedii i Traumatologii, International Society of Orthopaedic Surgery and Traumatology – SICOT, Szczecińskiego Towarzystwa Naukowego. Jeden z członków założycieli Sekcji Ortopedii Dziecięcej. Zasiadał w Komitetach Naukowych uznanych czasopism ortopedycznych: „Ortopedii Traumatologii i Rehabilitacji”, „Chirurgii Narządu Ruchu i Ortopedii Polskiej” i „Kwartalnika Ortopedycznego”. Podczas pracy naukowej opublikował ponad sto prac o charakterze praktycznym (klinicznym) jak i poznawczym (teoretycznym).
W swoim dorobku koncentrował się na patologii kręgosłupa lędźwiowo-krzyżowego, publikował wyniki prac doświadczalnych z zakresu biomechaniki, a także doniesienia z zakresu radiodiagnostyki chorób kręgosłupa, jego badania były cenione zarówno w Polsce jak i poza granicami, ze względu na umiejętne zastosowanie w praktyce ortopedycznej, uzyskanych wyników badań. Prof. Królewski wychował wiele pokoleń ortopedów. W latach 1989–2005 był promotorem sześciu doktoratów oraz recenzentem w dziewięciu przewodach doktorskich i dwóch przewodach habilitacyjnych (1997–2005). Pomimo przejścia na emeryturę w 2005 r., wspierał swoją wiedzą pracowników Kliniki Ortopedii i Traumatologii Dziecięcej Pomorskiego Uniwersytetu Medycznego.
W uznaniu za wkład w rozwój ortopedii dziecięcej otrzymał medal im. prof. I. Wośko podczas XXI Sympozjum Ortopedii Dziecięcej w 2011 roku. Laureat licznych nagród za osiągnięcia naukowe i dydaktyczne. Odznaczony m.in.: Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Medalem Komisji Edukacji Narodowej. Zmarł 17 maja 2012 roku. Został pochowany 22 maja na Cmentarzu Centralnym w Szczecinie. Był lekarzem o wielkim sercu, dla którego najważniejszym celem było ulżenie w bólu cierpiącemu pacjentowi, znany z wyrozumiałego i spokojnego podejścia w niesieniu pomocy potrzebującym. 30 września 2014 roku odbyła się uroczystość nadania imienia prof. J. Królewskiego jednej z ulic Szczecina. W otwarciu uczestniczyli Abp Andrzej Dzięga, ks. Mitrat Bogdan Hałuszka Wikariusz Generalny Diecezji Wrocławsko-Gdańskiej, przedstawiciele władz: prezydent Piotr Krzystek i wicemarszałek Andrzej Jakubowski, rodzina i przyjaciele profesora, mieszkańcy oraz duchowieństwo. Jak wspomina syn Piotr Królewski: „Dla mojego taty najcenniejszym było słyszeć codziennie śmiech dziecka”.